Soal-Soal Tentang Fungsi Kuadrat Serta Pembahasannya

-->

Guruberbahasa.com - Soal Fungsi Kuadrat

1. Grafik fungsi y = x² – 4x – 8 memotong sumbu y di titik: 

a.    (-8, 0)
b.    (-4, 0)
c.    (0, 8)
d.    (0, -8)
e.    (-4, 8)
 
Jawab. d. (0, -8)
Pembahasan:
Diketahui y = x2 – 4x – 8
Titik potong  dengan sumbu y diperoleh jika x = 0. 
y = x2 – 4x – 8
= 0 – 0 – 8
= -8
Jadi grafik fungsi  y = x2 – 4x – 8 memotong sumbu y di titik (0, -8)
 
2.    Pembuat nol dari fungsi kuadrat y = x2 – x – 12 adalah:
 
a.    x = -1 atau x = 2
b.    x = -3 atau x = -4
c.    x = 1 atau x = -2
d.    x = 1 atau x = 2
e.    x = -3 atau x = 4

jawab: e. x = -3 atau x = 4
Pembahasan:
Diketahui y = x2 – x – 12
Pembuat nol fungsi kuadrat diperoleh jika y = 0
x2 – x – 12 = 0
(x + 3)(x – 4) = 0
x = -3  x = 4
 
3.    Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 – 2x – x2 adalah:
 
a.    x = 4
b.    x = 2
c.    x = 1
d.    x = -1
e.    x = -2
 
Jawab: d. x = -1
Pembahasan:
y = 8 – 2x – x2 → a = -1, -2, c = 8
Persamaan sumbu simetri:

4.    Jika fungsi y = ax2 + 4x + 3a mempunyai nilai maksimum -11, maka a2 – a adalah:
 
a.    1/6
b.    1/3
c.    3
d.    10
e.    20
 
Jawab: e. 20
Pembahasan :
Nilai maksimum y = ax2 + 4x + 3a adalah
-11 =
-11 =
3a2 – 4 = -11a
3a2 + 11 a = 0
(3a – 1)(a + 4) = 0
A = 1/3  a = -4
Karena y mempunyai nilai maksimum maka a < 0, sehingga nilai a yang memenuhi adalah -4. Jadi a2 – a = (-4)2 – (-4) = 20

6.    titik balik fungsi f(x) = x2 – 4x – 21 adalah:
 
a.    (-3, 27)
b.    (2, -25)
c.    (0, -21)
d.    (1, -24)
e.    (-2, 25)
 
Jawab: e. (-2, 25)
Pembahasan:
Persamaan sumbu simetri:
Jadi titik balik (2, -25)
 
7.    Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x) = 3 – 2x – x2 adalah:
 
a.    (-2, 3)
b.    (-1, 4)
c.    (-1, 6)
d.    (1, -4)
e.    (1, 4)
 
Jawab: b. (-1, 4)
Pembahasan:
f(x) = 3 – 2x – x2 → a = -1, b = -2, c = 3
f(-1) = 3 – 2(-1) – (-1)2
= 3 + 2 – 1 = 4
Jadi titik baliknya adalah (-1, 4).
 
8.    Grafik fungsi kuadrat yang persamaanya y = ax2 – 5x – 3 memotong sumbu x. salah satu titik potongnya adalah (½. 0). Nilai a sama dengan:
 
a.    -32

b.    -2
c.    2
d.    11
e.    22

Jawab: c. 2
Pembahasan:
Melalui titik  (½. 0), maka:
y = ax2 – 5x – 3
0 =
a = 2 

Sumber: http://banksoal.sridianti.com

-

Tweet