Bahaskata.blogspot.com- Soal Tentang Persamaan Kuadrat dan Pembahasannya
1. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x2 - 6x - p = 0 dan x1 - x2 = 5, maka tentukanlah nilai p.
A. 6 D. 9
B. 7 E. 10
C. 8
Pembahasan
Dari persamaan kuadrat di soal dikertahui a = 2, b = -6, dan c = -p.
x1 - x2 = (√D) / a
⇒ (x1 - x2) a = √D
⇒ (x1 - x2) a = √(b2 - 4.a.c)
⇒ 5(2) = √(36 - 4.2.(-p)
⇒ 10 = √(36 + 8p) ⇒ 100
= 36 + 8p
⇒ 8p = 64
⇒ p = 8.
2. Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 2x - 5 = 0 adalah x1 dan x2. Hitunglah nilai dari 1/x1 + 1/x2.
A. 1/x1 + 1/x2 = 0,1
B. 1/x1 + 1/x2 = 0,2
C. 1/x1 + 1/x2 = 0,3
D. 1/x1 + 1/x2 = 0,4
E. 1/x1 + 1/x2 = 0,5
Pembahasan
Dari persamaan kuadrat di soal dikertahui a = 3, b = 2, dan c = -5.
x1 + x2 = -b/a
⇒ x1 + x2 = -2/3
x1.x2 = c/a
⇒ x1 . x2 = -5/3
1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) / (x1.x2)
⇒ 1/x1 + 1/x2 = (-2/3) / (-5/3)
⇒ 1/x1 + 1/x2 = -2/3 . (-3/5)
⇒ 1/x1 + 1/x2 = 2/5
⇒ 1/x1 + 1/x2 = 0,4.
3. Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah …
A. x2 – 2x = 0
B. x2 – 2x + 30 = 0
C. x2 + x = 0
D. x2 + x – 30 = 0
E. x2 + x + 30 = 0
PEMBAHASAN :
akar – akarnya :
x1 – 3 = y --> x1 = y + 3
x2 – 3 = y --> x2 = y + 3
substitusi nilai “x1” atau “x2” kepersamaan kuadrat dalam soal, sehingga menjadi :
x2 – 5x + 6 = 0
PK Baru :
(y + 3)2 – 5(y + 3) + 6 = 0
y2 + 6y + 9 – 5y – 15 + 6 = 0
y2 + y = 0
JAWABAN : C
-
1. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x2 - 6x - p = 0 dan x1 - x2 = 5, maka tentukanlah nilai p.
A. 6 D. 9
B. 7 E. 10
C. 8
Pembahasan
Dari persamaan kuadrat di soal dikertahui a = 2, b = -6, dan c = -p.
x1 - x2 = (√D) / a
⇒ (x1 - x2) a = √D
⇒ (x1 - x2) a = √(b2 - 4.a.c)
⇒ 5(2) = √(36 - 4.2.(-p)
⇒ 10 = √(36 + 8p) ⇒ 100
= 36 + 8p
⇒ 8p = 64
⇒ p = 8.
2. Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 2x - 5 = 0 adalah x1 dan x2. Hitunglah nilai dari 1/x1 + 1/x2.
A. 1/x1 + 1/x2 = 0,1
B. 1/x1 + 1/x2 = 0,2
C. 1/x1 + 1/x2 = 0,3
D. 1/x1 + 1/x2 = 0,4
E. 1/x1 + 1/x2 = 0,5
Pembahasan
Dari persamaan kuadrat di soal dikertahui a = 3, b = 2, dan c = -5.
x1 + x2 = -b/a
⇒ x1 + x2 = -2/3
x1.x2 = c/a
⇒ x1 . x2 = -5/3
1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) / (x1.x2)
⇒ 1/x1 + 1/x2 = (-2/3) / (-5/3)
⇒ 1/x1 + 1/x2 = -2/3 . (-3/5)
⇒ 1/x1 + 1/x2 = 2/5
⇒ 1/x1 + 1/x2 = 0,4.
3. Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah …
A. x2 – 2x = 0
B. x2 – 2x + 30 = 0
C. x2 + x = 0
D. x2 + x – 30 = 0
E. x2 + x + 30 = 0
PEMBAHASAN :
akar – akarnya :
x1 – 3 = y --> x1 = y + 3
x2 – 3 = y --> x2 = y + 3
substitusi nilai “x1” atau “x2” kepersamaan kuadrat dalam soal, sehingga menjadi :
x2 – 5x + 6 = 0
PK Baru :
(y + 3)2 – 5(y + 3) + 6 = 0
y2 + 6y + 9 – 5y – 15 + 6 = 0
y2 + y = 0
JAWABAN : C
0 Response to "Soal Tentang Persamaan Kuadrat dan Pembahasannya"
Post a Comment
KOMENTARMU