Soal Tentang Persamaan Kuadrat dan Pembahasannya

-->

Bahaskata.blogspot.com- Soal Tentang Persamaan Kuadrat dan Pembahasannya

1. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x2 - 6x - p = 0 dan x1 - x2 = 5, maka tentukanlah nilai p.   

A. 6                    D. 9
B. 7                    E. 10
C. 8

Pembahasan 

Dari persamaan kuadrat di soal dikertahui  a = 2, b = -6, dan c = -p. 
x1 - x2 = (√D) / a 
⇒ (x1 - x2) a = √D 
⇒ (x1 - x2) a = √(b2 - 4.a.c) 
⇒ 5(2) = √(36 - 4.2.(-p) 
⇒ 10 = √(36 + 8p) ⇒ 100 
= 36 + 8p 
⇒ 8p = 64 
⇒ p  = 8.  

2. Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 2x - 5 = 0 adalah x1 dan x2. Hitunglah nilai dari 1/x1 + 1/x2. 

A. 1/x1 + 1/x2 = 0,1
B. 1/x1 + 1/x2 = 0,2
C. 1/x1 + 1/x2 = 0,3
D. 1/x1 + 1/x2 = 0,4
E. 1/x1 + 1/x2 = 0,5

Pembahasan 

Dari persamaan kuadrat di soal dikertahui a = 3, b = 2, dan c = -5. 
x1 + x2 = -b/a 
⇒ x1 + x2 = -2/3 
x1.x2 = c/a 
⇒ x1 . x2 = -5/3 
1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) / (x1.x2) 
⇒ 1/x1 + 1/x2 = (-2/3) / (-5/3) 
⇒ 1/x1 + 1/x2 = -2/3 . (-3/5) 
⇒ 1/x1 + 1/x2 = 2/5 
⇒ 1/x1 + 1/x2 = 0,4. 
 
3. Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah …  

A. x2 – 2x = 0  
B. x2 – 2x + 30 = 0 
C. x2 + x = 0  
D. x2 + x – 30 = 0  
E. x2 + x + 30 = 0  

PEMBAHASAN :

akar – akarnya :  
x1 – 3 = y --> x1 = y + 3  
x2 – 3 = y --> x2 = y + 3  

substitusi nilai “x1” atau “x2” kepersamaan kuadrat dalam soal, sehingga menjadi :       
x2 – 5x + 6 = 0  

PK Baru : 
(y + 3)2 – 5(y + 3) + 6 = 0             
y2 + 6y + 9 – 5y – 15 + 6 = 0             
y2 + y = 0  

JAWABAN : C

-

Tweet